Как вычислить математическое выражение, заданное в строковой форме?
Я пытаюсь написать Java-процедуру для вычисления математических выражений из String значений типа:
"5+3""10-4*5""(1+10)*3"
Я хочу избежать множества операторов if-then-else . Как я могу это сделать?
Переведено автоматически
Ответ 1
С JDK1.6 вы можете использовать встроенный движок Javascript.
import javax.script.ScriptEngineManager;
import javax.script.ScriptEngine;
import javax.script.ScriptException;
public class Test {
public static void main(String[] args) throws ScriptException {
ScriptEngineManager mgr = new ScriptEngineManager();
ScriptEngine engine = mgr.getEngineByName("JavaScript");
String foo = "40+2";
System.out.println(engine.eval(foo));
}
}
Ответ 2
Я написал этот eval метод для арифметических выражений, чтобы ответить на этот вопрос. Он выполняет сложение, вычитание, умножение, деление, возведение в степень (используя ^ символ) и несколько базовых функций, таких как sqrt. Он поддерживает группировку с использованием (...), и он получает правильные правила приоритета операторов и ассоциативности.
public static double eval(final String str) {
return new Object() {
int pos = -1, ch;
void nextChar() {
ch = (++pos < str.length()) ? str.charAt(pos) : -1;
}
boolean eat(int charToEat) {
while (ch == ' ') nextChar();
if (ch == charToEat) {
nextChar();
return true;
}
return false;
}
double parse() {
nextChar();
double x = parseExpression();
if (pos < str.length()) throw new RuntimeException("Unexpected: " + (char)ch);
return x;
}
// Grammar:
// expression = term | expression `+` term | expression `-` term
// term = factor | term `*` factor | term `/` factor
// factor = `+` factor | `-` factor | `(` expression `)` | number
// | functionName `(` expression `)` | functionName factor
// | factor `^` factor
double parseExpression() {
double x = parseTerm();
for (;;) {
if (eat('+')) x += parseTerm(); // addition
else if (eat('-')) x -= parseTerm(); // subtraction
else return x;
}
}
double parseTerm() {
double x = parseFactor();
for (;;) {
if (eat('*')) x *= parseFactor(); // multiplication
else if (eat('/')) x /= parseFactor(); // division
else return x;
}
}
double parseFactor() {
if (eat('+')) return +parseFactor(); // unary plus
if (eat('-')) return -parseFactor(); // unary minus
double x;
int startPos = this.pos;
if (eat('(')) { // parentheses
x = parseExpression();
if (!eat(')')) throw new RuntimeException("Missing ')'");
} else if ((ch >= '0' && ch <= '9') || ch == '.') { // numbers
while ((ch >= '0' && ch <= '9') || ch == '.') nextChar();
x = Double.parseDouble(str.substring(startPos, this.pos));
} else if (ch >= 'a' && ch <= 'z') { // functions
while (ch >= 'a' && ch <= 'z') nextChar();
String func = str.substring(startPos, this.pos);
if (eat('(')) {
x = parseExpression();
if (!eat(')')) throw new RuntimeException("Missing ')' after argument to " + func);
} else {
x = parseFactor();
}
if (func.equals("sqrt")) x = Math.sqrt(x);
else if (func.equals("sin")) x = Math.sin(Math.toRadians(x));
else if (func.equals("cos")) x = Math.cos(Math.toRadians(x));
else if (func.equals("tan")) x = Math.tan(Math.toRadians(x));
else throw new RuntimeException("Unknown function: " + func);
} else {
throw new RuntimeException("Unexpected: " + (char)ch);
}
if (eat('^')) x = Math.pow(x, parseFactor()); // exponentiation
return x;
}
}.parse();
}
Пример:
System.out.println(eval("((4 - 2^3 + 1) * -sqrt(3*3+4*4)) / 2"));
Результат: 7.5 (который правильный)
Анализатор является анализатором рекурсивного спуска, поэтому внутренне использует отдельные методы синтаксического анализа для каждого уровня приоритета операторов в своей грамматике. Я намеренно сохранил его коротким, но вот несколько идей, которыми вы, возможно, захотите дополнить его:
Переменные:
Бит синтаксического анализатора, считывающий имена функций, можно легко изменить и для обработки пользовательских переменных, выполнив поиск имен в таблице переменных, переданной методу
eval, например, aMap<String,Double> variables.Отдельная компиляция и вычисление:
Что, если, добавив поддержку переменных, вы захотите вычислять одно и то же выражение миллионы раз с измененными переменными, не разбирая его каждый раз? Это возможно. Сначала определите интерфейс, который будет использоваться для вычисления предварительно скомпилированного выражения:
@FunctionalInterface
interface Expression {
double eval();
}Теперь, чтобы переработать исходную функцию "eval" в функцию "parse", измените все методы, которые возвращают
doubles, чтобы вместо этого они возвращали экземпляр этого интерфейса. Для этого хорошо подходит лямбда-синтаксис Java 8. Пример одного из измененных методов:Expression parseExpression() {
Expression x = parseTerm();
for (;;) {
if (eat('+')) { // addition
Expression a = x, b = parseTerm();
x = (() -> a.eval() + b.eval());
} else if (eat('-')) { // subtraction
Expression a = x, b = parseTerm();
x = (() -> a.eval() - b.eval());
} else {
return x;
}
}
}Который строит рекурсивное дерево из
Expressionобъектов, представляющих скомпилированное выражение (абстрактное синтаксическое дерево). Затем вы можете скомпилировать его один раз и повторно вычислять с разными значениями.:public static void main(String[] args) {
Map<String,Double> variables = new HashMap<>();
Expression exp = parse("x^2 - x + 2", variables);
for (double x = -20; x <= +20; x++) {
variables.put("x", x);
System.out.println(x + " => " + exp.eval());
}
}Разные типы данных:
Вместо
doubleвы могли бы изменить вычислитель, чтобы использовать что-то более мощное, напримерBigDecimal, или класс, который реализует комплексные числа или рациональные числа (дроби). Вы могли бы даже использоватьObject, допуская некоторое сочетание типов данных в выражениях, как в реальном языке программирования. :)
Весь код в этом ответе опубликован в общественном достоянии. Получайте удовольствие!
Ответ 3
Для моего университетского проекта я искал анализатор / вычислитель, поддерживающий как базовые формулы, так и более сложные уравнения (особенно повторяющиеся операторы). Я нашел очень хорошую библиотеку с открытым исходным кодом для JAVA и .NET под названием mXparser. Я приведу несколько примеров, чтобы составить некоторое представление о синтаксисе, для получения дальнейших инструкций, пожалуйста, посетите веб-сайт проекта (особенно раздел "Руководство").
https://mathparser.org/mxparser-tutorial/
И несколько примеров
1 - Простая фурмула
Expression e = new Expression("( 2 + 3/4 + sin(pi) )/2");
double v = e.calculate()
2 - Пользовательские аргументы и константы
Argument x = new Argument("x = 10");
Constant a = new Constant("a = pi^2");
Expression e = new Expression("cos(a*x)", x, a);
double v = e.calculate()
3 - Определяемые пользователем функции
Function f = new Function("f(x, y, z) = sin(x) + cos(y*z)");
Expression e = new Expression("f(3,2,5)", f);
double v = e.calculate()
4 итерации
Expression e = new Expression("sum( i, 1, 100, sin(i) )");
double v = e.calculate()
Найдено недавно - на случай, если вы хотите попробовать синтаксис (и посмотреть расширенный вариант использования), вы можете загрузить приложение для скалярногокалькулятора, работающее на базе mXparser.
Ответ 4
Правильный способ решить эту проблему - использовать лексер и синтаксический анализатор. Вы можете написать простые версии этих выражений самостоятельно, или на этих страницах также есть ссылки на Java-лексеры и синтаксические анализаторы.
Создание анализатора рекурсивного спуска - действительно хорошее учебное упражнение.